Tam giác ABC (AB < AC), hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song so

Tam giác ABC (AB < AC), hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D. Chứng minh

a. AE.AC=AB.AF

b. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh H,I,D thẳng hàng.