Thế nào là hai phương trình tương đương?

Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm, tức là giải phương trình sẽ cho kết quả giống nhau cho cả hai phương trình đó.

Để chứng minh rằng hai phương trình là tương đương, ta thường sử dụng các phép biến đổi đại số hợp lý để chuyển đổi một phương trình thành phương trình khác, và ta sẽ thấy rằng cả hai phương trình đều có cùng một tập hợp nghiệm.

Tương đương có kí hiệu là : ⇔

Các phép biến đổi đại số thông thường được sử dụng để chuyển đổi phương trình, bao gồm:

+ Cộng hoặc trừ cùng một số vào cả hai vế của phương trình

+ Nhân hoặc chia cả hai vế của phương trình bằng một số khác không

+ Đổi chỗ hai vế của phương trình