Tìm x biết x^2-4x+5(4-x)=0 (x-7).(x^2+x+6)=x^2-7x

2 bình luận về “Tìm x biết x^2-4x+5(4-x)=0 (x-7).(x^2+x+6)=x^2-7x”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

     a) x² – 4x + 5 ( 4 – x ) = 0

   ⇔ x ( x – 4 ) + 5 ( 4 – x ) = 0

   ⇔ x ( x – 4 ) – 5 ( x – 4 ) = 0

   ⇔ ( x – 5 ) ( x – 4 ) = 0

   ⇔ $\left[\begin{matrix} x – 5 = 0\\ x – 4 = 0\end{matrix}\right.$

   ⇔ $\left[\begin{matrix} x = 5\\ x = 4\end{matrix}\right.$

   b) ( x – 7 ) ( x² + x + 6 ) = x² – 7x

   ⇔ ( x – 7 ) ( x² + x + 6 ) – x² + 7x = 0

   ⇔ ( x – 7 ) ( x² + x + 6 ) – x ( x – 7 ) = 0

   ⇔ ( x – 7 ) ( x² + x + 6 – x ) = 0

   ⇔ ( x – 7 ) ( x² + 6 ) = 0 

   ⇔ $\left[\begin{matrix} x – 7 = 0\\ x² + 6 = 0 \end{matrix}\right.$

   ⇔ $\left[\begin{matrix} x = 7\\ x² = -6 ( loại )\end{matrix}\right.$

   ⇒ x = 7

   Trả lời
2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết

   1)  $x^{2}$ – 4x + 5(4 – x) = 0

   ⇔ x(x – 4) – 5(x – 4) = 0

   ⇔ (x – 4)(x – 5) = 0

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x – 4 = 0\\x – 5 = 0\end{array} \right.\)

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=5\end{array} \right.\)

   Vậy x ∈ {4 ; 5}

   2)  (x – 7)($x^{2}$ + x + 6) = $x^{2}$ – 7x

   ⇔ (x – 7)($x^{2}$ + x + 6) – $x^{2}$ + 7x = 0

   ⇔ (x – 7)($x^{2}$ + x + 6) – x(x-7) = 0

   ⇔ (x – 7)($x^{2}$ + x + 6 -x) = 0

   ⇔ (x – 7)($x^{2}$ + 6) = 0

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x – 7 = 0\\x^{2} + 6 = 0\end{array} \right.\) 

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=7\\x^{2} = -6 (vô lý)\end{array} \right.\)

   Vậy x=7 

    

   Trả lời