Phân tích các đa thức thành nhân tử: `a) x^3 + 2x^2 + 2x +1` `b) x^4 + 2x^3 -4x -4` `c) x^3 – 7x -6`

2 bình luận về “Phân tích các đa thức thành nhân tử: `a) x^3 + 2x^2 + 2x +1` `b) x^4 + 2x^3 -4x -4` `c) x^3 – 7x -6`”

1. a) x³ + 2x² – 2x -1

   = x^3 – x^2 + 3x^2 – 3x + x – 1

   = (x – 1)(x^2 + 3x + 1)

   b) x^4 + 2x^3 – 4x – 4

   = (x^2 – 2)(x^2 + 2) + 2x(x^2 – 2)

   = (x^2 – 2)(x^2 + 2x + 2)

   c) x^3 – 7x + 6
   = x^3 – x^2 + x^2 – x – 6x + 6
   = x^2(x – 1) + x(x – 1) – 6(x – 1)
   = (x – 1)(x^2 + x – 6)
   = (x – 1)(x^2 + 3x – 2x – 6)
   = (x – 1)[x(x + 3) – 2(x + 3)]
   = (x – 1)(x + 3)(x – 2)

   Trả lời
2. $a)x^3+2x^2+2x+1$

   $=(x^3+x^2+x)+(x^2+x+1)$

   $=x(x^2+x+1)+(x^2+x+1)$

   $=(x^2+x+1)(x+1)$

   $b)x^4+2x^3-4x-4$

   $=(x^4+2x^3+x^2)-(x^2+4x+4)$

   $=x^2(x+1)^2-(x-2)^2$

   $=(x(x+1)-x+2)(x(x+1)+x-2)$

   $=(x^2+2)(x^2+2x-2)$

   $c)x^3-7x-6$

   $=x^3-3x^2+3x^2-9x+2x-6$

   $=x^2(x-3)+3x(x-3)+2(x-3)$

   $=(x-3)(x^2+3x+2)$

   $=(x-3)(x^2+x+2x+2)$

   $=(x-3)(x(x+1)+2(x+1))$

   $=(x-3)(x+1)(x+2)$

   Chúc bạn học tốt !!!!!

    

   Trả lời