Phân tích đa thức sau thành nhân tử `9) 3 (x^4+x^2+1)-(X62+x+1)^2` `10)64x^4+y^4` `11) a^6+a^4+a^2b^2+b^4-b^6`

1 bình luận về “Phân tích đa thức sau thành nhân tử `9) 3 (x^4+x^2+1)-(X62+x+1)^2` `10)64x^4+y^4` `11) a^6+a^4+a^2b^2+b^4-b^6`”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

    9)

   3.(x^{4}+x^{2}+1)-(x^{2}+x+1)^{2}

   =3.(x^{4}+x^{2}-x+x+1)-(x^{2}+x+1)^{2}

   =3.[(x^{4}-x)+(x^{2}+x+1)]-(x^{2}+x+1)^{2}

   =3.[x.(x^{3}-1)+(x^{2}+x+1)]-(x^{2}+x+1)^{2}

   =3.[x.(x-1).(x^{2}+x+1)+(x^{2}+x+1)]-(x^{2}+x+1)^{2}

   =3.[(x^{2}+x+1).(x^{2}-x+1)]-(x^{2}+x+1)^{2}

   =3.(x^{2}+x+1).(x^{2}-x+1)-(x^{2}+x+1)^{2}

   =(x^{2}+x+1).[3.(x^{2}-x+1)-(x^{2}+x+1)]

   =(x^{2}+x+1).(3x^{2}-3x+3-x^{2}-x-1)

   =(2x^{2}-4x+2).(x^{2}+x+1)

   =2.(x^{2}-2x+1).(x^{2}+x+1)

   =2.(x-1)^{2}.(x^{2}+x+1)

   10)

   64x^{4}+y^{4}

   =64x^{4}+16x^{2}y^{2}-16x^{2}y^{2}+y^{4}

   =(64x^{4}+16x^{2}y^{2}+y^{4})-16x^{2}y^{2}

   =[(8x^{2})^{2}+2.8x^{2}.y^{2}+(y^{2})^{2}]-16x^{2}y^{2}

   =(8x^{2}+y^{2})^{2}-(4xy)^{2}

   =(8x^{2}-4xy+y^{2})+(8x^{2}+4xy+y^{2})

   11)

   a^{6}+a^{4}+a^{2}b^{2}+b^{4}-b^{6}

   =(a^{6}-b^{6})+(a^{4}+a^{2}b^{2}+b^{4})

   =[(a^{3})^{2}-(b^{3})^{2}]+(a^{4}+a^{2}b^{2}+b^{4})

   =(a^{3}-b^{3}).(a^{3}+b^{3})+(a^{4}+a^{2}b^{2}+b^{4})

   =(a-b).(a^{2}+ab+b^{2}).(a+b).(a^{2}-ab+b^{2})+(a^{4}+a^{2}b^{2}+b^{4})

   =(a-b).(a+b).[(a^{2}+ab+b^{2}).(a^{2}-ab+b^{2})]+(a^{4}+a^{2}b^{2}+b^{4})

   =(a^{2}-b^{2}).(a^{4}+a^{2}b^{2}+b^{4})+(a^{4}+a^{2}b^{2}+b^{4})

   =(a^{4}+a^{2}b^{2}+b^{4}).(a^{2}-b^{2}+1)

   =(a^{4}+2a^{2}b^{2}+b^{4}-a^{2}b^{2}).(a^{2}-b^{2}+1)

   =[(a^{2})^{2}+2.a^{2}.b^{2}+(b^{2})^{2}-a^{2}b^{2}].(a^{2}-b^{2}+1)

   =[(a^{2}+b^{2})^{2}-(ab)^{2}].(a^{2}-b^{2}+1)

   =(a^{2}-ab+b^{2}).(a^{2}+ab+b^{2}).(a^{2}-b^{2}+1)

   Trả lời