Phân tích đa thức sau thành nhân tử : `a^3+b^3+c^3-3abc`

2 bình luận về “Phân tích đa thức sau thành nhân tử : `a^3+b^3+c^3-3abc`”

1. a^3+b^3+c^3 -3ab

   =(a+b) ^3 -3ab(a+b) +c^3-3ab

   =[(a+b) ^3 +c^3]-3ab[a+b+c]

   =(a+b+c) [(a+b) ^2 +c^2-(a+b). c] -3ab. [a+b+c]

   =(a+b+c) . [a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc]

   Trả lời
2. Ta có: a^3 + b^3 +c^3 – 3abc

   = a^3 + 3ab(a + b) + b^3 + c^3 – 3abc – 3ab(a + b)

   = (a + b)^3 + c^3 – 3ab(a + b + c)

   = (a + b + c)[(a + b)^2 – (a + b)c + c^2] – 3ab(a + b + c)

   = (a + b + c)(a^2 + 2ab + b^2 – ac – bc + c^2 – 3ab)

   = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 – ab – ac – bc)

   $#duong612009$

   Trả lời