phân tích đa thức thành nhân tử (x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+9 giúp mình bài này với mình cần gấp

2 bình luận về “phân tích đa thức thành nhân tử (x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+9 giúp mình bài này với mình cần gấp”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    (x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+9

   =(x²-7x+6)(x²-7+12)+9

   Đặt x²-7x+9=t

   ⇒(t-3)(t+3)+9

   =t²-9+9

   =t²

   =(x²-7x+9)²

   bạn cũng có thể làm thế này để cm số chính phương

   Trả lời
2. (x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+9

   =[(x-1)(x-6)][(x-3)(x-4)+9]

   =(x^2-6x-x+6)(x^2-4x-3x+12)+9

   =(x^2-7x+6)(x^2-7x+12)

   Đặt x^2-7x+6=a

   ⇒x^2-7x+12=a+6

   Khi đó :    

   (x^2-7x+6)(x^2-7x+12)+9=a(a+6)+9=a^2+6a+9=a^2+2.a.3+3^2=(a+3)^2

   Thay x^2-7x+6=a vào (a+3)^2 , ta được : 

   (a+3)^2=(x^2-7x+6+3)^2=(x^2-7x+9)^2

   Vậy (x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+9=(x^2-7x+9)^2       

    

   Trả lời