Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán Phân tích đa thức thành nhân tử : `x^4 – 4x^3 + x^2 + 6x` 08/07/2023 Phân tích đa thức thành nhân tử : `x^4 – 4x^3 + x^2 + 6x`
Giải đáp: x^{4}-4x^{3}+x^{2}+6x =x^{4}-4x^{3}+4x^{2}-3x^{2}+6x =(x^{4}-4x^{3}+4x^{2})-(3x^{2}-6x) =x^{2}.(x^{2}-4x+4)-3x.(x-2) =x^{2}.(x-2)^{2}-3x.(x-2) =(x-2).[x^{2}.(x-2)-3x] =(x-2).(x^{3}-2x^{2}-3x) =x.(x-2).(x^{2}-2x-3) =x.(x-2).(x^{2}-3x+x-3) =x.(x-2).[x.(x-3)+1.(x-3)] =x.(x+1).(x-2).(x-3) Trả lời
Lời giải và giải thích chi tiết: x^4-4x^3+x^2+6x=x.(x^3-4x^2+x+6)=x.(x^3+x^2-5x^2-5x+6x+6)=x.[x^2.(x+1)-5x.(x+1)+6.(x+1)]=x.(x^2-5x+6)(x+1) =x.(x^2-2x-3x+6)(x+1) =x.[x.(x-2)-3.(x-2)](x+1) =x.(x-2)(x-3)(x+1) Trả lời
=x.(x^3-4x^2+x+6)
=x.(x^3+x^2-5x^2-5x+6x+6)
=x.[x^2.(x+1)-5x.(x+1)+6.(x+1)]
=x.(x^2-5x+6)(x+1)