Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán phân tích thành nhân tử `6x^2 +5x – 3` 17/10/2023 phân tích thành nhân tử `6x^2 +5x – 3`
Giải đáp: -> Giả sử biểu thức trên phân tích được (1) – Nó sẽ có dạng: (yx+a).(zx+b) (a,b,z,x \inRR) -> Giả sử: (yx+a).(zx+b)=0 <=>yx+a=0 hoặc xz+b=0 <=>x=-a/y hoặc x=-b/z -) Nếu phương trình có nghiệm thì sẽ phân tích được (2) Ta có: 6x^{2}+5x-3 =6.(x^{2}+5/6x-1/2) =6.[x^{2}+2.x. 5/12+(5/12)-97/144] =6.[(x+5/12)^{2}-97/144] =6.(x+5/12)^{2}-97/24 Ta nhận thấy: (x+5/12)^{2}\ge0AAx ->6.(x+5/12)^{2}\ge0AAx ->6.(x+5/12)^{2}-97/24\ge-97/24 Từ các điều (1) và (2) => Khẳng định sai -> Biểu thức trên không thể phân tích được __________________________ Cách khác: – Là ta đặt một số bất kì ra ngoài,bên trong ta có thể thêm,bớt để tạo ra hằng đẳng thức Ta có: 6x^{2}+5x-3 =6.(x^{2}+5/6x-1/2) =6.[x^{2}+2.x. 5/12+(5/12)^{2}-97/144] =6.[(x+5/12)^{2}-97/144] Ta có tính chất: a=(\sqrt{a})^{2} với a\ge0 Ta có: 97/144=>(\sqrt{\frac{97}{144}})^{2} ta được: =6.[(x+5/12)^{2}-(\sqrt{\frac{97}{144}})^{2}] =6.[(x+5/12)^{2}-(\frac{\sqrt{97}}{12})^{2}] =6.(x+5/12-\frac{\sqrt{97}}{12}).(x+5/12+\frac{\sqrt{97}}{12}) =6.(x+\frac{5-\sqrt{97}}{12}).(x+\frac{5+\sqrt{97}}{12}) Trả lời
Giải đáp +Lời giải và giải thích chi tiết 6x^2+5x-3 =6x^2 +2. sqrt{6}. (2sqrt{6})/5 -24/25-51/25 =(sqrt{6}x-(2sqrt{6})/5)^2-51/25 =(sqrt{6}x-(2sqrt{6})/5)^2 -(sqrt{51}/25)^2 =(sqrt{6}x-(2sqrt{6})/5 -(sqrt{51}/25)).(sqrt{6}x-(2sqrt{6})/5+(sqrt{51}/25)) Trả lời
2 bình luận về “phân tích thành nhân tử `6x^2 +5x – 3`”