PTĐTTNH: e, $4x^{2}$ – $9y^{2}$ + 4x – 6y f, $x^{4}$ + $x^{2}$$y^{2}$ + $y^{4}$ g, $x^{3}$ + 3x – 4 h, $x^{3}$ – $3x^{2}

2 bình luận về “PTĐTTNH: e, $4x^{2}$ – $9y^{2}$ + 4x – 6y f, $x^{4}$ + $x^{2}$$y^{2}$ + $y^{4}$ g, $x^{3}$ + 3x – 4 h, $x^{3}$ – $3x^{2}”

1. e, 4x^2 -9y^2 +4x-6y

   =[(2x)^2 -(3y)^2]+2(2x-3y)

   =(2x-3y)(2x+3y)+2(2x-3y)

   =(2x-3y)(2x+3y+2)

   f,x^4 +x^2 y^2 +y^4

   =(x^4 +2x^2 y^2 +y^4)-x^2 y^2

   =(x^2 +y^2)^2 -(xy)^2

   =(x^2 +y^2 -xy)(x^2 +y^2 +xy)

   g,x^3 +3x-4

   =x^3 -x+4x-4

   =x(x^2 -1)+4(x-1)

   =x(x-1)(x+1)+4(x-1)

   =(x-1)(x^2 +x)+4(x-1)

   =(x-1)(x^2 +x+4)

   h,x^3 -3x^2 +2

   x^3 -2x^2 -2x-x^2 +2x+2

   =x(x^2 -2x-2)-(x^2 -2x-2)

   =(x-1)(x^2 -2x-2)

   Trả lời
2. Giải đáp:

    e)

   4x^{2}-9y^{2}+4x-6y

   (Ta áp dụng phương pháp nhóm hạng tử)

   =(4x^{2}-9y^{2})+(4x-6y)

   =[(2x)^{2}-(3y)^{2}]+2.(2x-3y)

   (Ta áp dụng HĐT: A^{2}-B^{2}=(A-B).(A+B) )

   =(2x-3y).(2x+3y)+2.(2x-3y)

   ( (2x-3y) là chung ta đặt ra ngoài bên trong còn (2x+3y+2))

   =(2x-3y).(2x+3y+2)

   f)

   x^{4}+x^{2}y^{2}+y^{4}

   (ÁP dụng phương pháp tách hạng tử)

   =x^{4}+2x^{2}y^{2}-x^{2}y^{2}+y^{4}

   (Áp dụng phương pháp nhóm hạng tử)

   =(x^{4}+2x^{2}y^{2}+y^{4})-x^{2}y^{2}

   (ÁP DỤNG A^{2}+2AB+B^{2}=(A+B)^{2} )

   =[(x^{2})^{2}+2.x^{2}.y^{2}+(y^{2})^{2}]-x^{2}y^{2}

   =(x^{2}+y^{2})^{2}-x^{2}y^{2}

   =(x^{2}+y^{2})^{2}-(xy)^{2}

   (ÁP DỤNG HĐT: A^{2}-B^{2}=(A-B).(A+B) )

   =(x^{2}+xy+y^{2}).(x^{2}-xy+y^{2})

    g)

   x^{3}+3x-4

   (ÁP dụng phương pháp tách hạng tử)

   x^{3}+x^{2}-x^{2}+4x-x-4

   =(x^{3}+x^{2}+4x)-(x^{2}+x+4)

   =x.(x^{2}+x+4)-1.(x^{2}+x+4)

   =(x-1).(x^{2}+x+4)

   h)

   x^{3}-3x^{2}+2

   (ÁP DỤNG phương pháp tách hang tử)

   =x^{3}-x^{2}-2x^{2}+2

   (ÁP dụng phương pháp nhóm hạng tử)

   =(x^{3}-x^{2})-(2x^{2}-2)

   =x^{2}.(x-1)-2.(x^{2}-1)

   =x^{2}.(x-1)-2.(x-1).(x+1)

   =(x-1).[x^{2}-2.(x+1)]

   =(x-1).(x^{2}-2x-2)

   #Dyna

   Trả lời