Rút gọn biểu thức: `f) x^2(x+y)+y^2(x+y)+2x^2y+2xy^2` `h) (a+b)^3-(a-b)^3-2b^3`

2 bình luận về “Rút gọn biểu thức: `f) x^2(x+y)+y^2(x+y)+2x^2y+2xy^2` `h) (a+b)^3-(a-b)^3-2b^3`”

1. f) x^2(x + y) + y^2(x + y) + 2x^2y + 2xy^2

   =  x^2(x + y) + y^2(x + y) + 2xy(x + y)

   = (x^2 + y^2 + 2xy)(x + y)

   = (x + y)^2(x + y)

   = (x + y )^3

   = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3

   h) (a + b)^3 – (a – b)^3 – 2b^3

   = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 – (a^3 – 3a^2b + 3ab^2 – b^3) – 2b^3

   = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 – a^3 + 3a^2b – 3ab^2 + b^3 – 2b^3

   = 6a^2b

   Trả lời
2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   f) x^2 (x+y) + y^2 (x+y) + 2x^2 y + 2xy^2

   = (x+y)(x^2 + y^2) + 2xy(x+y)

   = (x+y)(x^2 + y^2 + 2xy)

   = (x+y)(x+y)^2

   = (x+y)^3

   = x^3 + 3x^2 y + 3xy^2 + y^3

   h) (a+b)^3  – (a-b)^3 – 2b^3

   = [(a+b)-(a-b)][(a+b)^2 + (a+b)(a-b) + (a-b)^2 ] – 2b^3

   = (a+b-a+b)(a^2 + 2ab + b^2 + a^2 – ab + ab – b^2 + a^2 – 2ab + b^2) – 2b^3

   = 2b(3a^2 + b^2 ) – 2b^3

   = 2b(3a^2 + b^2 ) – 2b.b^2

   = 2b(3a^2 + b^2 – b^2)

   = 2b.3a^2

   = 6a^2 b

   #Sói

   Trả lời