rút gọn và tính giá trị: x^2-2xy-4z^2+y^2 tại x=6, y=-4, z=45 tìm giá trị nhỏ nhất của M M=x^2-6x+8 Tính nhẩm: 2009^2-81 Làm

2 bình luận về “rút gọn và tính giá trị: x^2-2xy-4z^2+y^2 tại x=6, y=-4, z=45 tìm giá trị nhỏ nhất của M M=x^2-6x+8 Tính nhẩm: 2009^2-81 Làm”

1. 1.x^2-2xy-4z^2+y^2=(x^2-2xy+y^2)-(2z)^2

   =(x-y)^2-(2z)^2=(x-y-2z)(x-y+2z)

   =[6-(-4)-2.45][6-(-4)+2.45]

   =(6+4-90)(6+4+90)

   =(10-90)(10+90)

   =(-80).100

   =(-8000)

   2.M=x^2-6x+8

   =x^2-6x+9-1

   =(x-3)^2-1≥-1∀x

   Dấu “=” xảy ra khi: x-3=0=>x=3

   $⇒MIN_M=-1$ tại x=3

   3.2009^2-81

   =2009^2-9^2

   =(2009-9)(2009+9)

   =2000.2018

   =4036 000

   4.(-3x^3+5x^2-9x+15):(-3x+5)

   =[x^2 (-3x+5)+3(-3x+5)]:(-3x+5)

   =(x^2+3)(-3x+5):(-3x+5)

   =x^2+3

   5.10,3 .9,7-9.7 .0,3+10,3^2-10,3 .0,3

   =9,7 .(10,3-0,3)+10,3 .(10,3-0,3)

   =9,7 .10+10,3 .10

   =(9,7+10,3).10

   =20.10

   =200

    

   Trả lời
2. Giải đáp: $\begin{array}{l}
   1) – 8000\\
   2)GTNN:M =  – 1\,khi:x = 3\\
   3)4036000\\
   4){x^2} + 3\\
   5)200
   \end{array}$

   Giải thích:

   $\begin{array}{l}
   1){x^2} – 2xy – 4{z^2} + {y^2}\\
    = \left( {{x^2} – 2xy + {y^2}} \right) – 4{z^2}\\
    = {\left( {x – y} \right)^2} – {\left( {2z} \right)^2}\\
    = \left( {x – y – 2z} \right)\left( {x – y + 2z} \right)\\
    = \left( {6 – \left( { – 4} \right) – 2.45} \right).\left( {6 – \left( { – 4} \right) + 2.45} \right)\\
   \left( {do:x = 6;y =  – 4;z = 45} \right)\\
    = \left( {10 – 90} \right)\left( {10 + 90} \right)\\
    =  – 80.100\\
    =  – 8000\\
   2)\\
   M = {x^2} – 6x + 8\\
    = {x^2} – 2.x.3 + {3^2} – {3^2} + 8\\
    = {\left( {x – 3} \right)^2} – 1 \ge  – 1\\
    \Leftrightarrow M \ge  – 1\\
    \Leftrightarrow GTNN:M =  – 1\,khi:x = 3\\
   3)\\
   {2009^2} – {81^2}\\
    = {2009^2} – {9^2}\\
    = \left( {2009 – 9} \right)\left( {2009 + 9} \right)\\
    = 2000.2018\\
    = 4036000\\
   4)\\
   \left( { – 3{x^3} + 5{x^2} – 9x + 15} \right):\left( { – 3x + 5} \right)\\
    = \left[ {{x^2}.\left( { – 3x + 5} \right) + 3\left( { – 3x + 5} \right)} \right]:\left( { – 3x + 5} \right)\\
    = \left( { – 3x + 5} \right)\left( {{x^2} + 3} \right):\left( { – 3x + 5} \right)\\
    = {x^2} + 3\\
   5)\\
   10,3.9,7 – 9,7.0,3 + 10,{3^2} – 10,3.0,3\\
    = 9,7.\left( {10,3 – 0,3} \right) + 10,3.\left( {10,3 – 0,3} \right)\\
    = 9,7.10 + 10,3.10\\
    = 10.\left( {9,7 + 10,3} \right)\\
    = 10.20\\
    = 200
   \end{array}$

   Trả lời