Tam giác abc cân tại a , ab = 10 cm , bc = 12 cm kẻ đg cao bh , ck , tính độ dài ck và bk.

1 bình luận về “Tam giác abc cân tại a , ab = 10 cm , bc = 12 cm kẻ đg cao bh , ck , tính độ dài ck và bk.”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   Kẻ đường cao AI (I in BC)

   \Delta ABC là tam giác cân => AI vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến 

   => BI=IC=1/2.BC=1/2. 12=6(cm)

   Áp dụng định lý pitago vào \Delta AIB :

   AB^2=AI^2+BI^2

   =>10^2=AI^2+6^2

   =>100=AI^2+36 

   =>AI^2=100-36

   =>AI^2=64

   =>AI=\sqrt{64}=8(cm)

   Diện tích \Delta ABC theo đường cao AI là : 

   S_{\Delta ABC}=1/2 . AI . BC=1/2 . 8 . 12=48 (cm^2)

   Diện tích \Delta ABC theo đường cao CK là :

   S_{\Delta ABC}=1/2 . CK . AB

   =>48=1/2 . CK . 10

   =>48=5.CK

   =>CK=(48)/5=9,6(cm)

   Áp dụng định lý pitago vào \Delta KBC : 

   BC^2=KB^2 + KC^2

   =>12^2=KB^2+9,6^2

   =>144=KB^2 + 92,16

   =>KB^2=144-92,16

    =>KB^2=51,84

   =>KB^2=sqrt{51,84}=9,2(cm)

   Vậy $\rm CK=9,6 cm$ và $\rm BK=9,2 cm$

   

   Trả lời