Tìm `x` `x^4 -2x^3 +x^2 -2x=0` `4x^2 -8x +4=2(1-x)(1+x)` Giusp mình 2 câu này, hứa 5 sao + hn

2 bình luận về “Tìm `x` `x^4 -2x^3 +x^2 -2x=0` `4x^2 -8x +4=2(1-x)(1+x)` Giusp mình 2 câu này, hứa 5 sao + hn”

1. x^4-2x^3+x^2-2x=0

   <=>(x^4-2x^3)+(x^2-2x)=0

   <=>x^3(x-2)+x(x-2)=0

   <=>(x-2)(x^3+x)+0

   <=>x(x^2+1)(x-2)=0

   <=>x(x-2)=0

   <=>$[\begin{array}{l}x=0\\ x-2=0\end{array}$ 

   <=>$[\begin{array}{l}x=0\\ x=2\end{array}$ 

   Vậy x in {0;2}

                                                                                 

   4x^2-8x+4=2(1-x)(1+x)

   <=>4x^2-8x+4=2(1-x^2)

   <=>4x^2-8x+4=2-2x^2

   <=>6x^2-8x+2=0

   <=>3x^2-4x+1=0

   <=>3x^2-3x-x+1=0

   <=>(3x^2-3x)-(x-1)=0

   <=>3x(x-1)-(x-1)=0

   <=>(x-1)(3x-1)=0

   <=>$[\begin{array}{l}x-1=0\\ 3x-1=0\end{array}$ 

   <=>$[\begin{array}{l}x=1\\ 3x=1\end{array}$ 

   <=>$[\begin{array}{l}x=1\\ x={\displaystyle \frac{1}{3}}\end{array}$

   Vậy x in {1;1/3}

   Trả lời
2. Câu 1:

   x^4-2x^3+x^2-2x=0

   =>(x^4-2x^3)+(x^2-2x)=0

   =>x^3.(x-2)+x.(x-2)=0

   =>(x^3+x).(x-2)=0

   =>x.(x^2+1).(x-2)=0

   =>[(x=0),(x^2+1=0),(x-2=0):}

   =>[(x=0),(x^2=-1(vôlí)),(x=2):}

   Vậy x in {0;2}

   Câu 2:

   4x^2-8x+4=2.(1-x).(1+x)

   =>4x^2-8x+4=2.(1^2-x^2)

   =>4x^2-8x+4=2-2x^2

   =>4x^2-8x+4-2+2x^2=0

   =>6x^2-8x+4=0

   =>2.(3x^2-4x+2)=0

   =>3x^2-4x+2=0

   Mà 3x^2-4x+2

   =3.(x^2-4/3x+2/3)

   =3.{[x^2-2.x.(2)/3+(2/3)^2]+2/9}

   =3.(x-2/3)^2+2/3

   Mà 3.(x-2/3)^2ge0AA x

   =>3.(x-2/3)^2+2/3>0AA x

   => Không có giá trị x cần tìm 

   Trả lời