Tìm ba số tự nhiên `a,b,c` khác không sao cho `a+b+c=abc` giải thích các bước giúp vs ạ

1 bình luận về “Tìm ba số tự nhiên `a,b,c` khác không sao cho `a+b+c=abc` giải thích các bước giúp vs ạ”

1. $\text{Cách làm : }$

   $\text{Vì vai trò của mỗi số là như nhau nên giả sử a ≤ b ≤ c}$

   $\text{Vậy a + b + c = abc ≤ c + c +c  = 3c}$

   $\text{→ ab ≤ 3}$

   $\text{Vì a,b là số tự nhiên khác 0 nên ab là số tự nhiên khác 0}$

   $\text{Th1 : ab = 1 → a = b = 1. Thay vào → c + 2 = c → 2 = 0 ( KTM ) }$

   $\text{Th2 : ab = 2 , a ≤ b → a = 1, b = 2. Thay vào → c + 3 = 2c → c = 3}$

   $\text{Th3 : ab = 3, a ≤ b → a = 1, b = 3. Thay vào → c + 4 = 3c → c = 2 < b = 3 ( KTM )}$

   $\text{Vậy bộ ba số ( a,b,c )là (1,2,3) và các hoán vị của nó}$

   $\text{#hoangthuyc2}$

   Trả lời