Tìm x, biết: (x-1)^3-(x-3)(x^2+3x+9)+3x=2

2 bình luận về “Tìm x, biết: (x-1)^3-(x-3)(x^2+3x+9)+3x=2”

1. (x-1)^3 -(x-3)(x^2 +3x+9)+3x=2

   <=>x^3 -3.x^2 . 1+3.x.1^2 -1^3 -(x-3)(x^2 +x.3+3^2 )+3x=2

   <=>x^3 -3x^2 +3x-1-(x^3 -3^3 )+3x=2

   <=>x^3 -3x^2 +3x-1-(x^3 -27 )+3x=2

   <=>x^3 -3x^2 +3x-1- x^3 +27 +3x=2

   <=> -3x^2 +6x+26-2=0

   <=> -3x^2 +6x+24=0

   <=> -3x^2 -6x+12x+24=0

   <=> -3x(x+2)+12(x+2)=0

   <=> (-3x+12)(x+2)=0

   <=> -3 (x-4)(x+2)=0

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}x-4=0\\x+2=0\end{array} \right.\) 

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-2\end{array} \right.\) 

   Vậy x\in {4;-2}

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   (x-1)^3-(x-3)(x^2+3x+9)+3x=2

   <=>x^3-3*x^2*1+3*x*1^2-1^3-(x^3-27)+3x=2

   <=>x^3-3x^2+3x-1-x^3+27+3x-2=0

   <=>(x^3-x^3)-3x^2+(3x+3x)+(-1+27-2)=0

   <=>-3x^2+6x+24=0

   <=>x^2-2x-8=0

   <=>x^2+2x-4x-8=0

   <=>(x^2+2x)-(4x+8)=0

   <=>x(x+2)-4(x+2)=0

   <=>(x-4)(x+2)=0

   <=>[(x-4=0),(x+2=0):}

   <=>[(x=4),(x=-2):}

   Vậy x\in{4;-2}

   Trả lời