Tìm `x` biết : `(27)^(3x-2)=3^(x^2-1)`

Tìm `x` biết :
`(27)^(3x-2)=3^(x^2-1)`

2 bình luận về “Tìm `x` biết : `(27)^(3x-2)=3^(x^2-1)`”

  1. Trả lời:
    27^(3x-2)=3^(x^2-1)
    <=> (3^3)^(3x-2)=3^(x^2-1)
    <=> 3^(3(3x-2))=3^(x^2-1)
    <=> 3^(9x-6)=3^(x^2-1)
    <=> 9x-6=x^2-1
    <=> -x^2+9x-6+1=0
    <=> -x^2+9x-5=0
    <=> -(x^2-9x+5)=0
    <=> -[x^2-2*x*9/2+(9/2)^2-61/4] = 0
    <=> -(x-9/2)^2+61/4=0
    <=> -(x-9/2)^2=-61/4
    <=> (x-9/2)^2=61/4
    <=> (x-9/2)^2 = (sqrt(61)/2)^2
    TH1: x-9/2=sqrt(61)/2 <=> x = (sqrt(61)+9)/2
    TH2: x-9/2=-sqrt(61)/2 <=> x = (-sqrt(61)+9)/2
    Vậy S = {(sqrt(61)+9)/2,(-sqrt(61)+9)/2}

    Trả lời
  2. 27^(3x – 2) = 3^(x^2 – 1)
    (3^3)^(3x – 2) = 3^(x^2 – 1)
    3^(9x – 6) = 3^(x^2 – 1)
    => x^2 – 1 = 9x – 6
    x^2 – 1 – 9x + 6 = 0
    x^2 – 9x + 5 = 0
    x^2 – 9x + 81/4 – 81/4 + 5 = 0
    (x – 9/2)^2 – 61/4 = 0
    (x – 9/2)^2 = 61/4
    x – 9/2 = \pm (sqrt{61})/2
    x = ( 9 \pm sqrt{61})/2
    Vậy x \in { (9 – sqrt{61})/2 ; ( 9+ sqrt{61})/2}
     

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới