Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm dương (3m-1).x=m+5

2 bình luận về “Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm dương (3m-1).x=m+5”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   (3m-1).x=m+5

   <=>x=(m+5)/(3m-1)

   ĐK: m\ne1/3

   Phương trình sau có nghiệm dương khi (m+5)/(3m-1)>0

   =>[({(m+5>0),(3m-1>0):}),({(m+5<0),(3m-1<0):}):}
   

   =>[({(m> -5),(m>1/3):}),({(m< -5),(m<1/3):}):}

   =>[(m>1/3),(m< -5):}

   Vậy m> 1/3 hoặc m< -5 thì phương trình sau có nghiệm dương

   Trả lời
2. Ta có: (3m – 1)x = m + 5      (1)

   +) m = 1/3

   =>(1) <=> (3. 1/3 – 1)x = 1/3 + 5

   <=> 0x = (16)/3 (vô lí)

   +) m \ne 1/3

   => (1) <=> x = (m + 5)/(3m – 1)

   Để pt có nghiệm dương thì

   (m + 5)/(3m – 1) > 0

   <=> $\left[\begin{matrix} \begin{cases} m + 5 > 0\\3m – 1 > 0 \end{cases}\\ \begin{cases} m + 5 < 0\\3m – 1 < 0 \end{cases}\end{matrix}\right.$

   <=> $\left[\begin{matrix} \begin{cases} m > -5\\m > \dfrac{1}{3} \end{cases}\\ \begin{cases} m < -5\\m < \dfrac{1}{3} \end{cases}\end{matrix}\right.$

   <=> $\left[\begin{matrix} m > \dfrac{1}{3}\\ m < -5\end{matrix}\right.$

   Vậy $\left[\begin{matrix} m > \dfrac{1}{3}\\ m < -5\end{matrix}\right.$  thì pt có nghiệm dương
   $#duong612009$

   Trả lời