Tìm x để : (4x-5)/(2x+3) `<=` 0

1 bình luận về “Tìm x để : (4x-5)/(2x+3) `<=` 0”

1. Giải đáp:

   $-\dfrac{3}{2} < x \le \dfrac{5}{4}.$ 

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $\dfrac{4x-5}{2x+3} \le 0 \ \ \ \ \text{ĐKXĐ: }x \ne \dfrac{-3}{2} \\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} 4x-5 \ge 0 \\ 2x+3 <0\end{array} \right. \\ \left\{\begin{array}{l} 4x-5 \le 0 \\ 2x+3 >0\end{array} \right.\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} 4x \ge 5 \\ 2x<-3\end{array} \right. \\ \left\{\begin{array}{l} 4x \le 5 \\ 2x >-3\end{array} \right.\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} x \ge \dfrac{5}{4} \\ x<-\dfrac{3}{2}\end{array} \right.  (L)\\ \left\{\begin{array}{l} x \le \dfrac{5}{4} \\ x >-\dfrac{3}{2}\end{array} \right.\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow -\dfrac{3}{2} < x \le \dfrac{5}{4} (TM)$

   Vậy $-\dfrac{3}{2} < x \le \dfrac{5}{4}.$

   Trả lời