tìm x dùng phân tích đa thức thành nhân tử ( dùng hàng đẳng thức) : $x^3$ – 25x = 0 4$x^2$ – ( x – 2)${}^2$ = 0 ($x^{

2 bình luận về “tìm x dùng phân tích đa thức thành nhân tử ( dùng hàng đẳng thức) : $x^3$ – 25x = 0 4$x^2$ – ( x – 2)${}^2$ = 0 ($x^{”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

    x^3 – 25x = 0

   <=> x (x^2 – 25) = 0

   <=> x (x^2 – 5^2)=0

   <=> x(x-5)(x+5) = 0

   <=> $[\begin{array}{l}x=0\\ x=5\\ x=-5\end{array}$ 

   Vậy x in {-5; 0 ; 5}

   —–

   4x^2 – (x-2)^2 = 0

   <=> (2x)^2 – (x-2)^2 = 0

   <=> (2x – x+2)(2x+x-2) = 0

   <=> (x + 2)(3x – 2) = 0

   <=> $[\begin{array}{l}x=-2\\ 3x=2\end{array}$

   <=> $[\begin{array}{l}x=-2\\ x=\frac{2}{3}\end{array}$

   Vậy x in {-2 ; 2/3}

   ——-

   (x+3)^2 – 25x^2 = 0

   <=> (x+3)^2 – (5x)^2 = 0

   <=> (x+3-5x)(x+3+5x)=0

   <=> (-4x + 3)(6x + 3)=0

   <=> $[\begin{array}{l}-4x=-3\\ 6x=-3\end{array}$

   <=> $[\begin{array}{l}x=\frac{3}{4}\\ x=\frac{-1}{2}\end{array}$

   Vậy x in {3/4 ; -1/2}

   ~~~~~

   Áp dụng:

   + Hằng đẳng thức số 3: A^2 – B^2 = (A+B)(A-B)

   Trả lời
2. $\bullet$ x^3 – 25x = 0

   <=> x(x^2-25) = 0

   <=> x(x-5)(x+5)=0

   <=> [(x=0),(x-5=0),(x+5=0):}

   <=> [(x=0),(x=5),(x=-5):}

   Vậy x \in {0; ±5}

   ____________________________________

   $\bullet$ 4x^2 – (x-2)^2 = 0

   <=> (2x)^2 – (x-2)^2 = 0

   <=> (2x-x+2)(2x+x-2)=0

   <=> (x+2)(3x-2)=0

   <=> [(x+2=0),(3x-2=0):}

   <=> [(x=-2),(x=2/3):}

   Vậy x \in {-2;2/3}

   ____________________________________

   $\bullet$ (x+3)^2 – 25x^2 = 0

   <=> (x+3)^2 – (5x)^2 = 0

   <=> (x+3-5x)(x+3+5x)=0

   <=> (3-4x)(6x+3)=0

   <=> [(3-4x=0),(6x+3=0):}

   <=> [(x=3/4),(x=-1/2):}

   Vậy x \in {3/4; -1/2}

   Trả lời