Tìm giá trị nhỏ nhất của A=x^2+x+1

2 bình luận về “Tìm giá trị nhỏ nhất của A=x^2+x+1”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   A = x^2 + x + 1
   <=>A = x^2 + 2 . 1/2 x + 1/4 + 3/4
   <=>A = (x+1/2)^2 + 3/4 >= 3/4
   Dấu “=” xảy ra <=>(x+1/2)^2 = 0 <=>x = -1/2
   Vậy A_{min} = 3/4 <=>x = -1/2

   Trả lời
2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

    A=x^2 + x+1

   A= x^2 + x+ 1/4 + 3/4

   A= (x^2 + x+1/4)+3/4

   A= [x^2 + 2.x. 1/2 + (1/2)^2] +3/4

   A= (x+1/2)^2 + 3/4

   Vì (x+1/2)^2 >= 0 AA x

   => (x+1/2)^2 + 3/4 >= 3/4 AA x

   => A >= 3/4 AA x

   Dấu “=” xảy ra:

   <=> (x+1/2)^2 =0

   <=> x+1/2=0

   <=> x=(-1)/2

   Vậy $Min_{A}$ =3/4 <=> x=(-1)/2.

   Trả lời