Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=5x^2+y^2-4xy+12 03/01/2025 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=5x^2+y^2-4xy+12
$\text{ Đề Bài: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:}$ $\text{B = 5x² + y² – 4xy + 12}$$\text{B = 4x² + y² – 4xy + x² + 12}$$\text{B = ( 2x + y )² + x² + 12}$$\text{∀ x, y ta có: ( 2x + y )² $\geq$ 0}$ $\text{ x² $\geq$ 0}$$\text{⇒ B $\geq$ 12}$$\text{Dấu = sảy ra khi x² = 0 ⇒ x = 0}$ $\text{(2x + y )² = 0 ⇒ y =y}$$\text{Vậy GTNN của B = 12 khi x = 0}$ $\text{ y = 0}$ color{teal}{\text{Gửi Tus}} Trả lời
$\text{B = 4x² + y² – 4xy + x² + 12}$
$\text{B = ( 2x + y )² + x² + 12}$
$\text{∀ x, y ta có: ( 2x + y )² $\geq$ 0}$
$\text{ x² $\geq$ 0}$
$\text{⇒ B $\geq$ 12}$
$\text{Dấu = sảy ra khi x² = 0 ⇒ x = 0}$
$\text{Vậy GTNN của B = 12 khi x = 0}$
$\text{ y = 0}$
$\text{ Gửi Tus, xin ctrl hay nhất ak }$