tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=5x^2+y^2-4xy+6x+12

2 bình luận về “tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=5x^2+y^2-4xy+6x+12”

1. B = 5x^2 + y^2 -4xy + 6x +12

   = x^2 + 6x + 9 + 4x^2 – 4xy + y^2 +3

   = (x^2 + 6x+9) +(4x^2 -4xy +y^2)+3

   = (x+3)^2 + (2x+y)^2 +3

   Ta có: (x+3)^2 + (2x+y)^2  >= 0 AA x,y

   => B >= 3 AA x,y

   Dấu = bằng xảy ra khi:

   $\begin{cases} x+3=0\\2x+y=0 \end{cases}$

   => $\begin{cases} x=-3\\2.(-3)+y=0 \end{cases}$

   => $\begin{cases} x=-3\\-6+y=0 \end{cases}$

   => $\begin{cases} x=-3\\y=6 \end{cases}$

   Vậy GTN N của B=3 <=> (x;y) = (-3;6)

   Trả lời
2. Gửi e

   

   Trả lời