Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: A= $y^2$ – y +1 B= $x^2$ – 4x + $y^2$ – y -5 03/05/2023 Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: A= $y^2$ – y +1 B= $x^2$ – 4x + $y^2$ – y -5
Giải đáp: Lời giải và giải thích chi tiết: A=y^2-y+1 A=y^2-2.y. 1/2+1/4+3/4 A=(y-1/2)^2+3/4 Ta có: (y-1/2)^2≥0∀y => (y-1/2)^2+3/4≥3/4∀y Dấu “=” xảy ra <=> y=1/2 Vậy minA=3/4 tại y=1/2 B=x^2-4x+y^2-y-5 B=x^2-4x+4+y^2-2.y. 1/2+1/4-37/4 B=(x-2)^2+(y-1/2)^2-37/4 Ta có: (x-2)^2≥0∀x (y-1/2)^2≥0∀y => (x-2)^2+(y-1/2)^2-37/4≥-37/4∀x,y Dấu “=” xảy ra <=> x=2 ; y=1/2 Vậy minB=-37/4 tại x=2;y=1/2 Trả lời
2 bình luận về “Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: A= $y^2$ – y +1 B= $x^2$ – 4x + $y^2$ – y -5”