tìm giá trị nhỏ nhất m=(x^3-7x^2+16x-10):(x-1)

tìm giá trị nhỏ nhất m=(x^3-7x^2+16x-10):(x-1)

2 bình luận về “tìm giá trị nhỏ nhất m=(x^3-7x^2+16x-10):(x-1)”

  1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    M=(x^3-7x^2+16x-10)/(x-1)
    M=(x^3-x^2-6x^2+6x+10x-10)/(x-1)
    M=(x^2(x-1)-6x(x-1)+10(x-1))/(x-1)
    M=((x-1)(x^2-6x+10))/(x-1)
    M=(x^2-6x+9)+1
    M=(x-3)^2+1
    Với AAx có: (x-3)^2\ge0
    =>M=(x-3)^2+1\ge1
    Dấu = xảy ra khi: x-3=0
    =>x=3
    Vậy x=3 thì M có GTNN là 1

    Trả lời
  2. Giải đáp: Min_M = 1 khi x = 3
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có:
    x^3 – 7x^2 + 16x – 10
    = (x^3 – 6x^2 + 10x) – x^2 + 6x – 10
    = x(x^2 – 6x + 10) – 1(x^2 – 6x + 10)
    = (x – 1)(x^2 – 6x + 10)
    => (x^3 – 7x^2 + 16x – 10) : (x – 1) = x^2 – 6x + 10
    => M = x^2 – 6x + 10
    Ta có: x^2 – 6x + 10
    = (x^2 – 6x + 9) + 1
    = (x – 3)^2 + 1
    Vì (x – 3)^2 ge 0 AA x
    => (x – 3)^2 + 1 ge 1 AA x
    => M ge 1 AA x
    Dấu $”=”$ xảy ra <=> (x – 3)^2 = 0
    <=> x – 3 = 0
    <=> x = 3
    Vậy Min_M = 1 khi x = 3

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới