Tìm GTLN và GTNN của biểu thức A=x^2-4x-12. (GTLN) B=-x^2-20x+5.(GTNN)

2 bình luận về “Tìm GTLN và GTNN của biểu thức A=x^2-4x-12. (GTLN) B=-x^2-20x+5.(GTNN)”

1. A=x^2-4x-12     (GTNN)

   A=x^2-2.x.2+2^2-12-2^2

   A=(x-2)^2-16>=-16

   Vì (x-2)^2>=0AAx

   Dấu “=” xảy ra khi x-2=0

                           => x=2

   Vậy $GTNN_{A}=-16$ khi x=2

   _______________

   B=-x^2-20x+5     (GTLN)

   B=-(x^2+20x-5)

   B=-(x^2+2.x.10+10^2-5-10^2)

   B=-[(x+10)^2-105]

   B=-(x+10)^2+105<=105

   Vì -(x+10)^2<=0AAx

   Dấu “=” xảy ra khi x+10=0

                           => x=-10

   Vậy $GTLN_{B}=105$ khi x=-10

   $#NTT$

   Trả lời
2. Sửa đề:

   A=x^2-4x-12   (GTNNN)

   A=x^2-4x+4-16

   A=(x-2)^2-16

   Vì (x-2)^2\ge0

   Nên (x-2)^2-16\ge0-16=-16

   Hay A\ge-16

   Dấu = xảy ra khi:

   x-2=0<=>x=2

   Vậy GTNNN của A là -16 khi x=2

   Sửa đề: 

   B=-x^2-20x+5   (GTLN)

   B=-(x^2+20x+100)+105

   B=-(x+10)^2+105

   Vì -(x+10)^2\le0

   Nên -(x+10)^2+105\le0+105=105

   Hay B\le105

   Dấu = xảy ra khi:

   x+10=0<=>x=-10

   Vậy GTLN của B là 105 khi x=-10

   Trả lời