Tìm GTNN: x^2-2x+y^2+4y+1. mn giúp miki vs ạ, mik đang cần gấp

2 bình luận về “Tìm GTNN: x^2-2x+y^2+4y+1. mn giúp miki vs ạ, mik đang cần gấp”

1. x^2-2x+y^2+4y+1

   =(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)-4

   =(x-1)^2+(y+2)^2-4

   Mà (x-1)^2ge0AA x

   (y+2)^2ge0AA y

   =>(x-1)^2+(y+2)^2ge0AA x;y

   =>(x-1)^2+(y+2)^2-4ge-4AA x;y

   Dấu “=” xảy ra khi :

   {(x-1=0),(y+2=0):}

   <=>{(x=1),(y=-2):}

   Vậy GTNN của biểu thức là -4 khi x=1 và y=-2

   Trả lời
2. Ta có x^2 -2x+y^2+4y+1

   =(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)-4

   =(x-1)^2+(y+2)^2-4

   Ta có:{((x-1)^2>=0AAx),((y+2)^2>=0AAy):}

   =>(x-1)^2+(y+2)^2>=0

   =>(x-1)^2+(y+2)^2-4>=4

   Dấu ‘=’ xảy ra<=>{(x-1=0),(y+2=0):}

   <=>{(x=1),(y=-2):}

   Vậy Mi n=-4<=>x=1;y=-2

   Trả lời