tìm GTNN: `A = (x^2 – 2x – 2)/(x^2 – 2x + 2)`

2 bình luận về “tìm GTNN: `A = (x^2 – 2x – 2)/(x^2 – 2x + 2)`”

1. A={x^2-2x-2}/{x^2-2x+2}

   ={x^2-2x+2-4}/{x^2-2x+2}

   =1-{4}/{x^2-2x+2} 

   =1-{4}/{(x-1)^2+1} 

   Vì (x-1)^2+1>=1AAx

   =>{4}/{(x-1)^2+1}<=4

   =>1-{4}/{(x-1)^2+1}>= -3

   Dấu “=” xảy ra <=>x=1

   Vậy Min A=-3 <=>x=1

   Trả lời
2. A=(x^2-2x-2)/(x^2-2x+2)

   =(x^2-2x+2-4)/(x^2-2x+2)

   =1-4/((x-1)^2+1)

   =(-4)/((x-1)^2+1)+1

   Ta có :

   (x-1)^2ge0AA x

   =>(x-1)^2+1ge1AA x

   =>(-4)/((x-1)^2+1)ge-4AA x

   =>(-4)/((x-1)^2+1)+1ge-3AA x

   Dấu “=” xảy ra khi :

   x-1=0

   <=>x=1

   Vậy GTNN của A=-3 khi x=1

   Trả lời