Tìm GTNN `A = 2x^2 + y^2 + 2xy – 14x – 6y + 50`

Tìm GTNN
`A = 2x^2 + y^2 + 2xy – 14x – 6y + 50`

2 bình luận về “Tìm GTNN `A = 2x^2 + y^2 + 2xy – 14x – 6y + 50`”

  1. A=2x^2+y^2+2xy-14x-6y+50
    => 2A=4x^2+2y^2+4xy-28x-12y+100
    = (4x^2+y^2+49+4xy-14y-28x)+(y^2+2y+1)+50
    = (2x+y-7)^2+(y+1)^2+50
    => A=(2x+y-7)^2/2+(y+1)^2/2+25
    Ta có : (2x+y-7)^2/2>=0 AA x;y \in R
                (y+1)^2/2>=0 AA y \in R
    => A=(2x+y-7)^2/2+(y+1)^2/2+25>=25
    Dấu “=” xảy ra khi x=4 ; y=-1
    Vậy GTNNNN của A là : 25
     

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới