TÌM GTNN a: D= x^2+14x+y^2-2y+100 b: E= x^2-2xy+4y^2+10x-16y+2050

1 bình luận về “TÌM GTNN a: D= x^2+14x+y^2-2y+100 b: E= x^2-2xy+4y^2+10x-16y+2050”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    a)D=x^2+14x+y^2-2y+100

   D=x^2+14x+49+y^2-2y+1+50

   D=(x+7)^2+(y-1)^2+50

   Vì (x+7)^2>=0

   (y-1)^2>=0

   =>(x+7)^2+(y-1)^2>=0

   <=>D>=50

   Dấu “=” xảy ra khi x=-7,y=1

   Vậy min_D=50<=>x=-7,y=1

   e)E=x^2-2xy+4y^2+10x-16y+2050

   E=(x^2-2xy+y^2)+10x-10y+3y^2-6y+2050

   E=(x-y)^2+10(x-y)+25+3y^2-6y+3+2022

   E=(x-y+5)^2+3(y-1)^2+2022

   Vì (x-y+5)^2>=0

   3(y-1)^2>=0

   =>(x-y+5)^2+3(y-1)^2>=0

   <=>E>=2022

   Dấu “=” xảy ra khi x-y+5=0,y-1=0<=>x=-4,y=1

   Vậy min_E=2022<=>x=-4,y=1

   Trả lời