tìm GTNN: `B = (2x^2 – 16x + 41)/(x^2 – 8x + 22)`

2 bình luận về “tìm GTNN: `B = (2x^2 – 16x + 41)/(x^2 – 8x + 22)`”

1. B={2x^2-16x+41}/{x^2-8x+22}

   ={2(x^2-8x+16)+9}/{(x-4)^2+6}

   ={2(x-4)^2+9}/{(x-4)^2+6}

   ={(x-4)^2+6+(x-4)^2+3}/{(x-4)^2+6}

   =2-{3}/{(x-4)^2+6} 

   Vì : (x-4)^2+6>=6

   =>{3}/{(x-4)^2+6}<= 1/2

   =>2-{3}/{(x-4)^2+6} >= 3/2

   Dấu “=” xảy ra <=>x=4

   Vậy Min B=3/2<=>x=4

   Trả lời
2. B=(2x^2-16x+41)/(x^2-8x+22)

   =(2.(x^2-8x+22)-3)/(x^2-8x+22)

   =2-3/(x^2-8x+22)

   =2-3/((x^2-2.x.4+4^2)+6)

   =(-3)/((x-4)^2+6)+2

   Vì :

   (x-4)^2ge0AA x

   =>(x-4)^2+6ge6AA x

   =>(-3)/((x-4)^2+6)ge-1/2AA x

   =>(-1)/((x-4)^2+6)+2ge3/2AA x

   Dấu “=” xảy ra khi :

   x-4=0

   <=>x=4

   Vậy GTNN của B=3/2 khi x=4

    

   Trả lời