tìm GTNN của `(3x^2+4x+8)/(x^2+3)`

1 bình luận về “tìm GTNN của `(3x^2+4x+8)/(x^2+3)`”

1. Đặt A=(3x^2 +4x+8)/(x^2 +3)

   =>Ax^2 +3A=3x^2 +4x+8=0

   <=>x^2 (A-3)-4x+(3A-8)=0

   Ta có : \Delta =b^2 -4ac=(-4)^2 -4(A-3)(3A-8)

   =16-4(3A^2 -17A+24)

   =16-12A^2 +68A-96

   =-12A^2 +68A-80

   =-4(x-4)(3x-5)

   Phương trình có nghiệm <=> -4(x-4)(3x-5)>=0

   <=>(x-4)(3x-5)<=0

   <=>5/3<=x<=4

   => $Min A=5/3$

   Dấu “=” xảy ra <=>x=-3/2

   Trả lời