Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán Tìm GTNN của `A` `A=2x^2+y^2-2xy+2x-6y+2022` 05/08/2024 Tìm GTNN của `A` `A=2x^2+y^2-2xy+2x-6y+2022`
A=2x^2+y^2-2xy+2x-6y+2022 =>A=y^2-2yx-6y+(x^2+6x+9)+(x^2-4x+4)+2009 =>A=y^2-2y(x+3)+(x+3)^2+(x-2)^2+2009 =>A=[y-(x+3)]^2+(x-2)^2+2009 =>A=(y-x-3)^2+(x-2)^2+2009 Do (y-x-3)^2>=0AAx,y;(x-2)^2>=0AAx =>(y-x-3)^2+(x-2)^2+2009>=2009AAx Dấu “=” xảy ra khi: (x-2)^2=0 x-2=0 =>x=2 ____________ (y-x-3)^2=0 y-x-3=0 y-2-3=0 y-5=0 y=5 Vậy GTNN của A là 2009 khi x=2;y=5 Trả lời
1 bình luận về “Tìm GTNN của `A` `A=2x^2+y^2-2xy+2x-6y+2022`”