Tìm GTNN của `A` `A=2x^2+y^2-2xy+2x-6y+2022`

Tìm GTNN của `A`
`A=2x^2+y^2-2xy+2x-6y+2022`

1 bình luận về “Tìm GTNN của `A` `A=2x^2+y^2-2xy+2x-6y+2022`”

  1. A=2x^2+y^2-2xy+2x-6y+2022
    =>A=y^2-2yx-6y+(x^2+6x+9)+(x^2-4x+4)+2009
    =>A=y^2-2y(x+3)+(x+3)^2+(x-2)^2+2009
    =>A=[y-(x+3)]^2+(x-2)^2+2009
    =>A=(y-x-3)^2+(x-2)^2+2009
    Do (y-x-3)^2>=0AAx,y;(x-2)^2>=0AAx
    =>(y-x-3)^2+(x-2)^2+2009>=2009AAx
    Dấu “=” xảy ra khi:
    (x-2)^2=0
    x-2=0
    =>x=2
    ____________
    (y-x-3)^2=0
    y-x-3=0
    y-2-3=0
    y-5=0
    y=5
    Vậy GTNN của A là 2009 khi x=2;y=5

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới