Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán Tìm GTNN của biểu thức sau: x2 + 5y2 +4xy + 4x + 4y – 15 13/11/2024 Tìm GTNN của biểu thức sau: x2 + 5y2 +4xy + 4x + 4y – 15
→ Ta có : x² + 5y² + 4xy + 4x + 4y – 15 ⇔ x² + 4xy + 4y² + 4x + 8y + 4 + y² – 4x + 1 – 20 ⇔ ( x + 2y )² + 4( x + 2y) + 4 + ( y – 1)² – 20 ⇔ ( x + 2y + 2 )² + ( y – 1 )² – 20 mà ( x + 2y + 2 )² + ( y – 1 )² ≥ 0 ; ( ∀ x, y ) ⇔ ( x + 2y + 2 )² + ( y – 1 )² – 20 ≥ -20 ; ( ∀ x, y ) → Vậy GTNN của biểu thức = -20 khi : {x+2y+2=0y−1=0 ⇔ {x+2.1+2=0y=1 ⇔ {x=−4y=1 5 sao nha Trả lời
1 bình luận về “Tìm GTNN của biểu thức sau: + +4xy + 4x + 4y – 15”