Tìm GTNN của biểu thức sau: x2 + 5y2 +4xy + 4x + 4y – 15

Tìm GTNN của biểu thức sau: x2 + 5y2 +4xy + 4x + 4y – 15

1 bình luận về “Tìm GTNN của biểu thức sau: x2 + 5y2 +4xy + 4x + 4y – 15”

  1. → Ta có :
    x² + 5y² + 4xy + 4x + 4y – 15
    ⇔ x² + 4xy + 4y² + 4x + 8y + 4 + y² – 4x + 1 – 20
    ⇔ ( x + 2y )² + 4( x + 2y) + 4 + ( y – 1)² – 20
    ⇔ ( x + 2y + 2 )² + ( y – 1 )² – 20
    mà ( x + 2y + 2 )² + ( y – 1 )²   ≥ 0   ; ( x, y )
    ⇔ ( x + 2y + 2 )² + ( y – 1 )² – 20  ≥  -20    ; ( x, y )
    → Vậy GTNN của biểu thức = -20 khi :
    {x+2y+2=0y1=0
    {x+2.1+2=0y=1
    {x=4y=1
    5 sao nha

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới