Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán Tìm GTNN của G = x² + xy + 2y² + 8x + y + 25 30/01/2025 Tìm GTNN của G = x² + xy + 2y² + 8x + y + 25
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết: Ta có:G = x^2 + xy + 2y^2 + 8x + y + 25 =x^2 + x(y + 8) + 2y^2 + y + 25 Với x = -\frac{b}{2a} = -\frac{y + 8}{2} thay vào biểu thức ta được: G = \frac{(y +8)^2}{4} – \frac{(y+8)^2}{2} + 2y^2 + y + 25 = \frac{(y +8)^2}{4} – \frac{2(y+8)^2}{4} + 2y^2 + y + 25 = \frac{-(y +8)^2}{4} + 2y^2 + y + 25 Mà (y + 8)^2 \ge 0 => -(y+8)^2 \le 0 => \frac{-(y +8)^2}{4} \le 0 AAx => \frac{-(y +8)^2}{4} + 2y^2 + y + 25 \le 2y^2 + y + 25 Trả lời
1 bình luận về “Tìm GTNN của G = x² + xy + 2y² + 8x + y + 25”