Tìm GTNN của G = x² + xy + 2y² + 8x + y + 25

Tìm GTNN của G = x² + xy + 2y² + 8x + y + 25

1 bình luận về “Tìm GTNN của G = x² + xy + 2y² + 8x + y + 25”

  1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có:G = x^2 + xy + 2y^2 + 8x +  y + 25
    =x^2 + x(y + 8) + 2y^2 + y + 25
    Với x = -\frac{b}{2a} = -\frac{y + 8}{2} thay vào biểu thức ta được:
    G = \frac{(y  +8)^2}{4} – \frac{(y+8)^2}{2} + 2y^2 + y + 25
    = \frac{(y  +8)^2}{4} – \frac{2(y+8)^2}{4} + 2y^2 + y + 25
    = \frac{-(y  +8)^2}{4} + 2y^2 + y + 25
    Mà (y + 8)^2 \ge 0  => -(y+8)^2 \le 0 => \frac{-(y  +8)^2}{4} \le 0 AAx
    => \frac{-(y  +8)^2}{4} + 2y^2 + y + 25 \le 2y^2 + y + 25

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới