Tìm `GTNN` của `P` = `x^2/(x – 1)` bt `x > 1`

2 bình luận về “Tìm `GTNN` của `P` = `x^2/(x – 1)` bt `x > 1`”

1. P=(x^2)/(x-1)

   =(x^2-1+1)/(x-1)

   =x+1+1/(x-1)

   =x-1+1/(x-1)+2

   >= 2\sqrt{(x-1). 1/(x-1)}+2

   =2+2

   =4

   Dấu “=” xảy ra khi: x-1=1/(x-1)<=>x=2

   Vậy GTNN của P=4 khi x=2

    

   Trả lời
2. P = x^2/(x – 1)

   = (x^2 – 4x + 4 + 4x – 4)/(x – 1)

   = (x – 2)^2/(x – 1) + 4

   Do (x – 2)^2 >= 0 AA x

   x- 1 > 0 AA x > 1

   -> P >= 0 + 4 = 4

   Dấu “=” xảy ra khi: x – 2 = 0 <=> x = 2

   Vậy min P = 4 khi x = 2.

   Trả lời