Tìm GTNN hoặc GTLN của: `(-3)/(x^2 – 6x +10)`

2 bình luận về “Tìm GTNN hoặc GTLN của: `(-3)/(x^2 – 6x +10)`”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   (-3)/(x^2 -6x+10)

   =(-3)/(x^2 -6x+9+1)

   =(-3)/(x^2 -2.x.3+3^2 +1)

   =(-3)/((x-3)^2 +1)

   Ta có :

   (x-3)^2 >=0AAx

   =>(x-3)^2 +1>=1AAx

   =>(-3)/((x-3)^2 +1)>= (-3)/1=-3AAx

   Dấu “=” xảy ra <=>x-3=0

   <=>x=3

   Vậy giá trị nhỏ nhất của (-3)/(x^2 -6x+10) là -3<=>x=3

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   ( -3 ) / ( x^2 – 6x + 100

   =( -3 ) / [( x^2 – 6x + 9 ) + 1 ]

   = ( -3 ) / [ ( x -3)^2 + 1 ]

   Do ( x -3)^2 $\geq$ 0∀x

   => ( x -3)^2 + 1 $\geq$ 1

   => ( 3 ) / [ ( x -3)^2 + 1 ] $\leq$ 3 => ( -3 ) / [ ( x -3)^2 + 1 ] $\geq$ -3

   Vậy min = – 3 ⇔ ( x -3)^2 = 0 ⇔ x= 3

   Trả lời