tìm GTNN và tìm x,y của biểu thức A=5x^2+y^2+2x(y-2)+2023 giúp em với ạ !!!

tìm GTNN và tìm x,y của biểu thức
A=5x^2+y^2+2x(y-2)+2023
giúp em với ạ !!!

1 bình luận về “tìm GTNN và tìm x,y của biểu thức A=5x^2+y^2+2x(y-2)+2023 giúp em với ạ !!!”

  1. A=5x^2+y^2+2x(y-2)+2023
    =5x^2+y^2+2xy-4x+2023
    =x^2+4x^2+y^2+2xy-4x+1+2022
    =(x^2+2xy+y^2)+(4x^2-4x+1)+2022
    =(x+y)^2+(2x-1)^2+2022
    vì (x+y)^2>=0 AAx,y∈R
    (2x-1)^2>=0 AA x∈R
    =>(x+y)^2+(2x-1)^2+2022>=2022
    =>A>=2022
    Dấu “=” xảy ra <=>{(x+y=0),(2x-1=0):}<=>{(y=-1/2),(x=1/2):}
    Vậy GTNN A=2022<=>{(x=1/2),(y=-1/2):}

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới