Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán tìm GTNN và tìm x,y của biểu thức A=5x^2+y^2+2x(y-2)+2023 giúp em với ạ !!! 04/11/2024 tìm GTNN và tìm x,y của biểu thức A=5x^2+y^2+2x(y-2)+2023 giúp em với ạ !!!
A=5x^2+y^2+2x(y-2)+2023 =5x^2+y^2+2xy-4x+2023 =x^2+4x^2+y^2+2xy-4x+1+2022 =(x^2+2xy+y^2)+(4x^2-4x+1)+2022 =(x+y)^2+(2x-1)^2+2022 vì (x+y)^2>=0 AAx,y∈R (2x-1)^2>=0 AA x∈R =>(x+y)^2+(2x-1)^2+2022>=2022 =>A>=2022 Dấu “=” xảy ra <=>{(x+y=0),(2x-1=0):}<=>{(y=-1/2),(x=1/2):} Vậy GTNN A=2022<=>{(x=1/2),(y=-1/2):} Trả lời
1 bình luận về “tìm GTNN và tìm x,y của biểu thức A=5x^2+y^2+2x(y-2)+2023 giúp em với ạ !!!”