Tìm `GTNNN,GTLN` của `A=(4x-3)/(x^2+1)`

1 bình luận về “Tìm `GTNNN,GTLN` của `A=(4x-3)/(x^2+1)`”

1. Ta có:

   A-1=(4x-3)/(x^2+1)-1

   =(4x-3-x^2-1)/(x^2+1)

   =(-x^2+4x-4)/(x^2+1)

   =(-(x-2)^2)/(x^2+1)

   <=0

   => A<=1

   Dấu “$=$” xảy ra <=> x-2=0 <=> x=2

   _________________________________________________________________________

   A+4=(4x-3)/(x^2+1)+4

   =(4x-3+4x^2+4)/(x^2+1)

   =(4x^2+4x+1)/(x^2+1)

   =(2x+1)^2/(x^2+1)

   >=0

   => A>=-4

   Dấu “$=$” xảy ra <=> 2x+1=0 <=> x=-1/2

   Vậy …

   Trả lời