Tìm `m` để phương trình có nghiệm duy nhất: `{3x+1}/{x-7}=2m-1`

1 bình luận về “Tìm `m` để phương trình có nghiệm duy nhất: `{3x+1}/{x-7}=2m-1`”

1. $\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$

   $\text{→ Ta có :}$

   ${\displaystyle \frac{3x+1}{x–7}}\text{ = 2m – 1}$

   $\text{⇒ 3x + 1 = ( 2m – 1 )( x – 7 )}$

   $\text{⇔ 3x + 1 = 2mx – 14m – x + 7}$

   $\text{⇔ 4x + 14m – 2mx – 6 = 0}$

   $\text{⇔ x( 4 – 2m ) + 14m – 6 = 0}$

   $\text{→ Để phương trình có nghiệm duy nhất thì :}$

   $\text{+) 4 – 2m }\ne \text{ 0 ⇔ m }\ne \text{ 2 ⇒ x = }{\displaystyle \frac{4–2m}{14m–6}}\text{ = }{\displaystyle \frac{2–m}{7m–3}}$

   Trả lời