Tìm `m \in ZZ` để `P = (4a)/(a^2 + 4) <m AA a`

1 bình luận về “Tìm `m \in ZZ` để `P = (4a)/(a^2 + 4) <m AA a`”

1. Giải đáp: 2 (nếu lấy m nhỏ nhất)

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $\frac{4a}{a^2+4}$ 

   = $\frac{(a+2{)}^2}{a^2+4}$  – 1

   Do:

   $a^2$ + 4 $\ge$ $\frac{1}{2}$$(a+2{)}^2$ (BĐT: $\frac{a^2+b^2}{2}$ $\ge$ $\frac{(a+b{)}^2}{4}$)

   => P $\le$ $\frac{(a+2{)}^2}{2(a+2{)}^2}$ – 1 = 2 – 1 = 1

   Vậy để P < m ∀a, m = 2 (P = 1 tại a = 2)

   Trả lời