Tìm `m \in ZZ` để `P = (4a)/(a^2 + 4) <m AA a`

1 bình luận về “Tìm `m \in ZZ` để `P = (4a)/(a^2 + 4) <m AA a`”

1. Giải đáp: 2 (nếu lấy m nhỏ nhất)

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $\frac{4a}{a^2 + 4}$ 

   = $\frac{(a + 2)^2}{a^2 + 4}$  – 1

   Do:

   $a^{2}$ + 4 $\geq$ $\frac{1}{2}$$ (a + 2)^{2}$ (BĐT: $\frac{a^2 + b^2}{2}$ $\geq$ $\frac{(a + b)^2}{4}$)

   => P $\leq$ $\frac{(a + 2)^2}{2(a + 2)^2}$ – 1 = 2 – 1 = 1

   Vậy để P < m ∀a, m = 2 (P = 1 tại a = 2)

   Trả lời