Tìm nghiệm của phương trình : $( x.x + x – 6)^{2}$ + 6($x^{2}$ + x -3) = 18

1 bình luận về “Tìm nghiệm của phương trình : $( x.x + x – 6)^{2}$ + 6($x^{2}$ + x -3) = 18”

1. Answer

   (x . x + x – 6)^2 + 6 . (x^2 + x – 3) = 18

   <=> (x^2 + x – 6)^2 + 6 . (x^2 + x – 3) – 18 = 0

   Đặt a = x^2 + x – 6

   => a^2 + 6 . (a + 3) – 18 = 0

   <=> a^2 + 6a + 18 – 18 = 0

   <=> a^2 + 6a = 0

   <=> a . (a + 6) = 0

   <=> $\left[\begin{matrix} a = 0\\a + 6 = 0\end{matrix}\right.$

   <=> $\left[\begin{matrix} a = 0\\a = -6\end{matrix}\right.$

   * Với a = 0

   => x^2 + x – 6 = 0

   <=> x^2 + 3x – 2x – 6 = 0

   <=> x . (x + 3) – 2 . (x + 3) = 0

   <=> (x – 2) . (x + 3) = 0

   <=> $\left[\begin{matrix} x – 2 = 0\\x + 3 = 0\end{matrix}\right.$

   <=> $\left[\begin{matrix} x = 2\\x = -3\end{matrix}\right.$

   * Với a = -6

   => x^2 + x – 6 = -6

   <=> x^2 + x = 0

   <=> x . (x + 1) = 0

   <=> $\left[\begin{matrix} x = 0\\x + 1 = 0\end{matrix}\right.$

   <=> $\left[\begin{matrix} x = 0\\x = -1\end{matrix}\right.$

   Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-3 ; -1 ; 0 ; 2}

   Trả lời