tìm số tự nhiên x,y thỏa mãn 2x^2 + y^2 -2x -2xy = 0

1 bình luận về “tìm số tự nhiên x,y thỏa mãn 2x^2 + y^2 -2x -2xy = 0”

1. → Ta có :

   2x² + y² – 2x – 2xy = 0

   ⇔ x² – 2xy + y² + x² – 2x + 1 – 1 = 0

   ⇔ ( x – y )² + ( x – 1 )²  = 1

   → Vì x, y  ∈  N  mà ( x – y )²  ≥  0  và  ( x – 1 )²  ≥ 0  nên

    + Trường hợp 1 :  x – 1 = 1  và    x – y  = 0

   ⇔ $\begin{cases} x-1=1\\x-y=0 \end{cases}$

   ⇔ $\begin{cases} x=2\\y=2 \end{cases}$

   +Trường hợp 2 : x – 1 = -1  và  x – y =0

   ⇔ $\begin{cases} x-1=-1\\x-y=0 \end{cases}$

   ⇔ $\begin{cases} x=0\\y=0 \end{cases}$

   + Trường hợp 3 :  x -1  = 0  và   x – y  = 1

   ⇔ $\begin{cases} x-1=0\\x-y=1 \end{cases}$

   ⇔ $\begin{cases} x=1\\1-y=1 \end{cases}$

   ⇔ $\begin{cases} x=1\\y=0 \end{cases}$

   + Trường hợp 4 : x-1=0  và  x-y = -1

   ⇔ $\begin{cases} x-1=0\\x-y=-1 \end{cases}$

   ⇔ $\begin{cases} x=1\\1-y = -1 \end{cases}$

   ⇔ $\begin{cases} x=1\\y=0 \end{cases}$

   → Vậy có 3 cặp x, y thõa mãn lần lượt  là : {2, 2 } , { 0, 0 } , { 1 , 0 } 

   5 sao nha

   Trả lời