Tìm x và n thuộc N, biết: `x^2 + 2x + 4^n – ` $2^{n+1}$ `+ 2`

2 bình luận về “Tìm x và n thuộc N, biết: `x^2 + 2x + 4^n – ` $2^{n+1}$ `+ 2`”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

     x²+2x+4^n-2^(n+1)+2=0

   ⇔ (x²+2x+1)+(2^(2n)-2.2n+1)=0

   ⇔ (x+1)²+(2^n-1)²=0

   Vì $\{\begin{array}{l}(x+1)²\ge 0\forall x\\ (2^n-1)²\ge 0\forall n\end{array}$

   ⇒ $\{\begin{array}{l}x+1=0\\ 2^n-1=0\end{array}$

   ⇔  $\{\begin{array}{l}x=-1\\ n=0\end{array}$

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    x² + 2x + $4^n$ – $2^{n+1}$  + 2 = 0

   <=> ( x² + 2x + 1 ) + ( $4^n$ + $2^{n+1}$  + 1 ) = 0

   $\iff$ ( x + 1 )² + ( $2^n$  – 1 )² = 0

   $\Rightarrow$ ( x + 1 )² + ( $2^n$  – 1 )² $\ge$ 0

   => x = -1 

   => n = 0

   Trả lời