Tìm `x,y inQQ`biết `x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz` và `x+y+z=2019`

2 bình luận về “Tìm `x,y inQQ`biết `x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz` và `x+y+z=2019`”

1. $\bullet$ Biến đổi điều kiện :

   x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz

   <=>2.(x^2+y^2+z^2)=2.(xy+yz+xz)

   <=>2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz=0

   <=>(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(x^2-2xz+z^2)=0

   <=>(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2=0

   Dấu “=” xảy ra khi :

   {(x-y=0),(y-z=0),(x-z=0):}

   <=>x=y=z

   $\bullet$ Vì x=y=z có giá trị bằng nhau nên ta có :

   x+y+z=2019

   <=>x+x+x=2019

   <=>3.x=2019

   <=>x=y=z=673 

    

   Trả lời
2. Giải đáp+ Giải thích:

    

   

   Trả lời