Tính diện tích lúc đầu của 1 HCN, biết rằng chu vi là 100m. Nếu tăng chiều rộng lên 10m và giảm chiều dài đi 10m thì HCN đó k

2 bình luận về “Tính diện tích lúc đầu của 1 HCN, biết rằng chu vi là 100m. Nếu tăng chiều rộng lên 10m và giảm chiều dài đi 10m thì HCN đó k”

1. Nửa chu vi của hình chữ nhật: 100:2=50(m)

   Gọi chiều dài là x (m) (50>x>0)

   Chiều rộng là: 50-x (m)

   Chiều dài giảm đi 10m: x-10 

   Chiều rộng tăng lên 10m: (50-x-10)

   Diện tích lúc đầu của HCN: x(50-x)

   Nếu tăng chiều rộng lên 10m và giảm chiều dài đi 10m thì HCN đó không đổi thì ta có phương trình sau: 

   (x-10)(50-x+10)=x(50-x)

   ⇔50x-x^2+10x-500+10x-100=50x-x^2

   ⇔20x=600

   ⇔x=30 ( nhận )

   ⇒ Vậy chiều dài của HCN: 30(m)

   ⇒ Chiều rộng của HCN: 50-30=20(m)

   ⇒ Diện tích ban đầu: 20xx30=600(m^2)

    

   Trả lời
2. Tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó là : 100:2=50(m)

   Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m) (x>10)

   => Chiều rộng hình chữ nhật là 50-x (m)

   Diện tích ban đầu : x.(50-x) (m^2)

   Nếu tăng chiều rộng lên 10 m và giảm chiều dài đi 10m thì hình chữ nhật đó không đổi nên ta có diện tích sau khi thay đổi là : (x-10).(60-x)

   Ta có phương trình :

   x.(50-x)=(x-10).(60-x)

   <=>50x-x^2=60x-x^2-600+10x

   <=>50-x^2-60x+x^2+600-10x=0

   <=>-20x=-600

   <=>x=30 (thỏa mãn)

   => Chiều rộng ban đầu là : 50-30=20

   Diện tích ban đầu là : 30.20=600(m^2) 

   Trả lời