tính giá trị nhỏ nhất của các đa thức sau M=x^2-6x+6 N=x^2+y^2-x+6y+10

1 bình luận về “tính giá trị nhỏ nhất của các đa thức sau M=x^2-6x+6 N=x^2+y^2-x+6y+10”

1. M = x^2 – 6x + 6

   = x^2 – 6x + 9 – 3

   = (x – 3)^2 – 3 >= -3

   Dấu = xảy ra khi x – 3= 0 <=> x = 3

   Vậy M min = -3 khi x= 3

   N = x^2 + y^2 -x  + 6y + 10

   = (x^2 – 2 . x . 1/2 + 1/4) + (y^2 + 6x + 9) + 3/4

   = (x – 1/2)^2 + (y + 3)^2 + 3/4 >= 3/4

   Dấu = xảy ra khi {(x – 1/2 = 0),(y + 3 = 0):} 

   <=> {(x = 1/2),(y =-3):}

   Vậy N min = 3/4 khi x = 1/2 ; y = -3

   Trả lời