Tính GTLN `A=-2x^2 – 10y^2 + 4xy + 4x + 4y + 2018`

1 bình luận về “Tính GTLN `A=-2x^2 – 10y^2 + 4xy + 4x + 4y + 2018`”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    A=-2x^2-10y^2+4xy+4x+4y+2018

   <=>A=-2x^2+4xy-2y^2+4x-4y-8y^2+8y+2018

   <=>A=-2(x^2-2xy+y^2)+4(x-y)-(8y^2-8y)+2018

   <=>A=-2(x-y)^2+4(x-y)-2-2(4y^2-4y+1)+2+2+2018

   <=>A=-2(x-y-1)^2-2(2y-1)^2+2022

   Vì -2(x-y-1)^2<=0

   -2(2y-1)^2<=0

   <=>-2(x-y-1)^2-2(2y-1)^2<=0

   <=>A<=2022

   Dấu “=” xảy ra khi {(2y=1),(x=y+1):}<=>{(y=1/2),(x=3/2):}

   Vậy GTLN_A=2022<=>{(y=1/2),(x=3/2):}

   Trả lời