`1/{x-4} +1/{x-2} = 4/3`  Giúp với ah

2 bình luận về “`1/{x-4} +1/{x-2} = 4/3`  Giúp với ah”

1. 1/(x-4) +1/(x-2) = 4/3 ( x \ne 4;x \ne -2)

   <=>(3(x-2))/(3(x-4)(x-2)) + (3(x-4))/(3(x-4)(x-2)) =(4(x-4)(x-2))/(3(x-4)(x-2))

   => 3(x-2)+ 3(x-4)=4(x-4)(x-2)

   <=>3x-6+3x-12=4x^2-24x+32

   <=>3x-6+3x-12-4x^2+24x-32=0

   <=>-4x^2 +30x-50=0 

   Ta có \Delta ‘ =b’^2-ac=(15)^2-(-4).(-50)=25

   Vì \Delta ‘ >0 nên Phương trình có hai nghiệm phân biệt

   x_1=(-b’+\sqrt{\Delta’})/(a)=(-15+\sqrt{25})/(-4)=5/2

   x_2=(-b’-\sqrt{\Delta’})/(a)=(-15-\sqrt{25})/(-4)=5

   Vậy Phương trình có nghiệm S={5/2;5}

   Trả lời
2. Giải đáp:

   1/(x-4) +1/(x-2) = 4/3 ĐK: x\ne4;x\ne-2

   ⇔(3(x-2))/(3(x-4)(x-2)) + (3(x-4))/(3(x-4)(x-2)) =(4(x-4)(x-2))/(3(x-4)(x-2))

   Suy ra: 3(x-2)+ 3(x-4)=4(x-4)(x-2)

   ⇔3x-6+3x-12=4x^2-24x+32

   ⇔6x-18 -4x^2+24x-32=0

   ⇔ -4x^2 +30x-50=0 

   Δ =30^3 -4.(-4).(-50)=100>0

   Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

   x_1=(-30+ \sqrt{100})/(2.(-4))=5/2 (TM)

   x_2=(-30- \sqrt{100})/(2.(-4))=5 (TM) 

   #Kiro

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    

   Trả lời