1 otô đi từ Ađến B với một vận tốc xác định và trong một thời gian xác định . Nếu vận tốc otô giảm 10 km/h thì thời gian tă

Giải đáp: $50km/h;3h$

 

Lời giải và giải thích chi tiết:

 Gọi vận tốc và thời gian dự định là $x;y\left( {x;y > 0} \right)\left( {km/h;h} \right)$

$ \Leftrightarrow AB = x.y\left( {km} \right)$

Vận tốc giảm đi 10km/h thì thời gian tăng 45 phút $ = \dfrac{3}{4}\left( h \right)$ nên:

$AB = \left( {x – 10} \right).\left( {y + \dfrac{3}{4}} \right)\left( {km} \right)$

Vận tốc tăng 10km/h thì thời gian giảm 30 phút $ = \dfrac{1}{2}\left( h \right)$ nên:

$AB = \left( {x + 10} \right).\left( {y – \dfrac{1}{2}} \right)\left( {km} \right)$

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x.y = \left( {x – 10} \right).\left( {y + \dfrac{3}{4}} \right)\\
x.y = \left( {x + 10} \right).\left( {y – \dfrac{1}{2}} \right)
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x.y = x.y + \dfrac{3}{4}.x – 10.y – \dfrac{{15}}{2}\\
x.y = x.y – \dfrac{1}{2}.x + 10.y – 5
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{3}{4}.x – 10.y = \dfrac{{15}}{2}\\
 – \dfrac{1}{2}.x + 10.y = 5
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{3}{4}.x – 10.y – \dfrac{1}{2}.x + 10y = \dfrac{{15}}{2} + 5\\
 – \dfrac{1}{2}.x + 10.y = 5
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{4}.x = \dfrac{{25}}{2}\\
10.y = \dfrac{1}{2}.x + 5
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 50\left( {km/h} \right)\left( {tm} \right)\\
10.y = \dfrac{1}{2}.50 + 5 = 30
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 50\left( {km/h} \right)\\
y = 3\left( h \right)\left( {tm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy vận tốc và thời gian dự định là $50km/h;3h$